Spring naar de primaire inhoud

Wiskunde is leuk

Wiskunde is leuk

Hoofdmenu

  • Artikels
  • Weetjes
  • Problem Solving
    • Opgaven
    • Tips en heuristieken
    • Bewijstechnieken
  • Olympiades
    • IMO
    • Nationale Olympiades
    • Regionale wedstrijden
    • Voorbereidings wedstrijden
  • Theorie
    • Getaltheorie
    • Discrete wiskunde
    • Meetkunde
    • Ongelijkheden
    • Rijen en reeksen
    • Veeltermen
    • Kansrekenen
  • Geschiedenis
  • Raadsels/spelen
  • Kleine nootjes
  • Python
  • WisKunst
  • Sangaku’s
  • Contact
  • Ik en mijn onderzoek
    • Wie ben ik?
    • Eenheden in groepsringen
    • Groepen
  • Wereldgeschiedenis
    • Tijd van jagers en boeren (tot 3000 v.C.)
    • Tijd van Grieken en Romeinen (3000 v.C-500 n.C.)
    • Tijd van monniken en ridders (500-1000)
    • Tijd van steden en staten (1000-1500)
    • Tijd van ontdekkers en hervormers (1500-1600)
    • Tijd van regenten en vorsten (1600-1700)
    • Tijd van pruiken en revoluties (1700-1800)
    • Tijd van burgers en stoommachines (1800-1900)
    • Tijd van wereldoorlogen (1900-1950)
    • Tijd van televisie en computer (1950-nu)
  • Wandelingen

Bericht navigatie

← Vorige Volgende →

Nootje 20

Geplaatst op 17 maart 2021 door admin

Bereken f(\frac{1}{\sqrt{3}}) als

    \[\int_{\sin x}^1 t^3f(t) \text{ dt} = 1-\sin x\]

 

Antwoord

 

 

  • De gegeven formule afleiden geeft:

        \[-\sin^3 x\cos x f(\sin x)=-\cos x\]

  • Hieruit volgt dat f(\sin x)=\frac{1}{\sin^3x} of f(y)=\frac{1}{y^3}.
  • Dus is f(\frac{1}{\sqrt{3}})=3\sqrt{3}.

 

Dit bericht werd geplaatst in Kleine nootjes en getagd hoofdstelling integraaltheorie, integralen, kleine nootjes, nootje door admin . Bookmark de permalink .
Ondersteund door WordPress