Spring naar de primaire inhoud

Wiskunde is leuk

Zoeken

Hoofdmenu

Artikels
Weetjes
Problem Solving
Olympiades
Theorie
Geschiedenis
Raadsels/spelen
Kleine nootjes
Python
WisKunst
Sangaku’s
Contact
Ik en mijn onderzoek
Wereldgeschiedenis
Wandelingen

Bericht navigatie

← Vorige Volgende →

Nootje 50

Geplaatst op 24 september 2024 door admin

Antwoord

Twee maal de stelling van Pythagoras toepassen geeft: $x^2=4a^2+b^2$ en $y^2=4b^2+a^2$ .
We tellen deze vergelijkingen op : $x^2+y^2=5(a^2+b^2)$ .
Omdat nu $x^2+y^2=5$ ,volgt hieruit dat $a^2b^2=1$ .
Pas nogmaals Pythagoras toe in de driehoek ABC en dan vinden we dat $|AB|^2=9a^2+9b^2=9$ .
Bijgevolg is
$|AB|=3$

Dit bericht werd geplaatst in Kleine nootjes en getagd problemsolving, Pythagoras door admin . Bookmark de permalink .

Ondersteund door WordPress