Nootje 50

Geplaatst op door


Antwoord

  • Twee maal de stelling van Pythagoras toepassen geeft:x^2=4a^2+b^2 en y^2=4b^2+a^2.
  • We tellen deze vergelijkingen op :x^2+y^2=5(a^2+b^2).
  • Omdat nu x^2+y^2=5,volgt hieruit dat a^2b^2=1.
  • Pas nogmaals Pythagoras toe in de driehoek ABC en dan vinden we dat |AB|^2=9a^2+9b^2=9.
  • Bijgevolg is

        \[|AB|=3\]