Hoeveel vierkanten en rechthoeken kan men vormen op een n x n schaakbord? Nemen we eerst het aantal vierkanten. We noteren V(n) voor het aantal vierkanten dat je kan tekenen op een nxn bord. Voor de 1×1 vierkanten heb je n mogelijke verticale posities en n horizontale, dus mogelijke vierkanten. Voor de 2×2 vierkanten heb … Lees verder
n spelers spelen n spelen en winnen om de beurt. Telkens een speler wint, verdubbelt hij het bezit van zijn n-1 tegenspelers. Op het einde hebben ze allemaal evenveel. Hoeveel hadden ze in het begin?
De Ravi substitutie is een techniek die erg belangrijk is bij het oplossen van meetkundige ongelijkheden. Ze luidt als volgt: Als a, b en c zijden van een driehoek zijn dan bestaan er positieve getallen x,y en z zodat Het bewijs hiervan is niet zo lastig. Als a ,b en c zijden zijn … Lees verder
Een wijnroeier is iemand die met een peilstok ( wijnroede genaamd) de hoeveelheid wijn in een vat meet. Het beroep van wijnroeier kwam in Europa voor tot in de negentiende eeuw. Een gelijkaardig probleem bestaat erin met een peilstok de hoeveelheid mazout in een tank te meten. Laten we veronderstellen dat het vat cilindrisch is. … Lees verder
Drie personen (A,B en C) elk met een hoed met daarop een natuurlijk getal, verschillend van 0. Iedereen ziet de nummers op de hoed van de anderen, maar niet zijn eigen nummer. Wel is 1 nummer de som van de andere twee . A: ik kan niet weten wat mijn nummer is. B: ik kan … Lees verder