Volgende stelling komt van de hand van de Ierse wiskundige Casey (1820-1891) Gegeven is een cirkel, met middelpunt O en 4 niet snijdende cirkels, met middelpunten A,B,C en D) binnen die cirkel die in volgorde raken aan de grote cirkel. Noteer met aub,c,d,x en y hun gemeenschappelijke uitwendige raaklijnen. dan geldt: Als … Lees verder
Het groeimodel van Malthus voorspelt een exponentiële groei. In de praktijk zijn er echter grenzen aan de bevolkingsexplosie, doordat bijvoorbeeld de woonomgeving of de voedselsituatie een begrenzing stelt op de grootte van de populatie. Pierre Verhulst(1804-1849), een Belgisch mathematisch bioloog modelleerde dit als volgt: waarbij N(t) de grootte van de populatie weergeeft op … Lees verder
Zoek een verband tussen de zijden van een rechthoekige driehoek en de straal van de ingeschreven cirkel. De stukken van de raaklijnen vanuit een punt aan de cirkel zijn even lang en bovendien is x = r. Wanneer we berekenen vinden we dat , dus geldt in een rechthoekige driehoek : Kan je … Lees verder
Thomas Malhus(1766-1834) was een Brits demograaf en econoom, die vooral bekend is van zijn model voor bevolkingsgroei. Modellen voor bevolkingsgroei vormen een populair en dankbaar toepassingsgebied van differentiaalvergelijkingen en dynamische systemen. De grootte van een populatie is intrinsiek een geheel getal en toename en afname ervan zijn discrete gebeurtenissen in de tijd. De meetgegevens die … Lees verder
Stel en voor Bereken dan Het is onwaarschijnlijk dat je alle functies , waarbij n varieert van 1 tot n, zal moeten berekenen. Waarschijnlijk zit er ergens een patroon in…