Neem een willekeurig punt P op de zwaartelijn CM, construeer PA en PB met respectievelijke snijpunten D en E. Bewijs dat ED evenwijdig is met AB. We gebruiken eerst de stelling van Ceva: Omdat M het midden is volgt hieruit dat Volgens de omgekeerde stelling van Thales is dan ook … Lees verder
De geschiedenis van het megalithische monument begint rond 3000 BC. Dierenbotten en vuurstenen werktuigen getuigen van feesten en rituelen die jagers-verzamelaars er al van 8000 BC uitvoerden. Niet ver van Stonehenge, bij Durrington Walls, ontdekte men sporen van tientallen woningen en er bleken cirkelvormige monumenten te hebben gestaan…van hout. . Op die plek woonden de … Lees verder
Bij herhaalde onafhankelijke uitvoeringen van eenzelfde Bernoulli experiment (met succeskans p), kunnen we ook vragen wanneer we juist r keer succes hebben verkregen. Noteer met X de stochast die het tijdstip weergeeft van de r-de succes. X heeft als waarden r,r+1,r+2,… P(X = k) is de kans dat het r-de succes bereikt wordt bij de … Lees verder
Veronderstel dat we n onafhankelijke uitvoeringen doen van eenzelfde Bernoulli experiment met succeskans p. Bij de binomiaalverdeling stellen we ons de vraag hoeveel keer succes hebben we. Nu stellen we volgende vraag: na hoeveel uitvoeringen boeken we voor het eerst succes? Bijvoorbeeld: hoeveel keer moet de gokker roulette spelen om voor het eerst te … Lees verder
Welke convexe vierhoek, met vaste zijden a,b,c en d heeft de grootste oppervlakte? Stel S de oppervlakte van de vierhoek ABCD. Gebruik de formule voor de oppervlakte van een driehoek: de helft van het product van twee zijden en de sinus van de ingesloten hoek : . We kunnen de diagonaal AC bepalen via de … Lees verder