We gaan op zoek naar regelmatige bedekkingen van het vlak: dit zijn bedekkingen met regelmatige n-hoeken met alle dezelfde lengte als zijde. Het vlak is dan de unie van al die veelhoeken en de doorsnede van twee veelhoeken is ledig, ofwel een punt ofwel een zijde. We eisen ook dat de hoekpunten gelijkwaardig zijn, dus … Lees verder
Op 23 maart 1919 maakt Benito Mussolini in Milaan bekend dat hij een nieuwe beweging wil oprichten: de Fasci Italiani de Combattimento. De naam Fasci verwijst naar de Romeinse fasces, symbool voor macht, samenhorigheid en eenheid. De aanleiding hiertoe is de anarchie waarin Italië verkeert na het einde van WO1. Op 6 juni maakt Mussolini zijn … Lees verder
In deze tekst onderzoeken welke we getallen er construeerbaar zijn met de klassieke constructieapparaten, passer en liniaal. Verder bestuderen we ook de structuur van de verzameling van alle construeerbare getallen. We komen zo tot een modern algebraïsch bewijs van de onmogelijkheid om met passer en liniaal een kubus te verdubbelen. Dit is een welbekend … Lees verder
De zeef van Eratosthenes (Bibliothecaris van de bibliotheek van Alexandrië rond 240 v.C.) is een algoritme om priemgetallen te bepalen kleiner dan een gegeven getal n: Maak een geordende lijst van alle getallen van 2 tot n. Neem het kleinste getal in deze lijst en schrap alle veelvouden van dit getal ( het getal zelf … Lees verder
Toon aan dat de som van de breuken gelijk is aan hun product.