De 5de eeuw voor Christus: de eeuw van Pericles, de gouden tijd voor de ontwikkeling van de letteren en de schone kunsten. Eerste crisisperiode in de wiskunde: de sterke kritische reactie tegen de Pythagorese opvattingen is het werk van onder andere Heraclitus van Ephese (540 v.C. – 480 v. C.) en de wijsgeren uit de school … Lees verder
Gegeven is een rij f(n) met . Definieer dan Een voorbeeld: f(n)=0,0,0,1,2,3,3,4,5,6,7,10,… dan is g(n)=3,4,5,7,8,9,10,11,11,11 g(n) is eigenlijk het aantal termen in de rij f(n) die kleiner zijn dan n. Als we op g(n) dezelfde procedure toepassen als op f(n), dan bekomen we terug f(n). Vandaar dat we g(n) de inverse rij … Lees verder
Iedereen kent wellicht de stelling van Pythagoras: Maar wie kent volgend resultaat? Het bewijs is erg eenvoudig als je gebruik maakt van de gelijkvormigheid van twee rechthoekige driehoeken waardoor :
We beschrijven een manier om de waarden van een veelterm te berekenen als de waarden in opeenvolgende natuurlijke getallen gegeven zijn. De (eerste) differentie van is: De k-de differentie wordt dan gedefinieerd als: Als de graad van gelijk is aan n, dan formuleren we volgende eigenschappen: De graad van is . … Lees verder