De Britse wiskundige John Horton Conway ontdekte een verrassende meetkundige eigenschap van willekeurige driehoeken. Vertrekkend van een eenvoudige constructie verschijnt onverwacht een cirkel door zes speciaal geconstrueerde punten.
Neem een willekeurige driehoek ABC. Verleng nu elke zijde aan beide kanten met een lengte gelijk aan de lengte van de overstaande zijde.
De zes bekomen punten blijken allemaal op éénzelfde cirkel te liggen. Deze cirkel noemt men de Conway-cirkel. Het middelpunt van de cirkel is het middelpunt Ivan de ingeschreven cirkel van driehoek ABC
Normaal gezien is het zeer uitzonderlijk dat zes willekeurige punten op één cirkel liggen. In deze constructie worden de punten enkel bepaald door lengtes van de oorspronkelijke driehoek. Toch ontstaat automatisch een perfecte cyclische configuratie. De stelling toont hoe verborgen symmetrieën in een driehoek kunnen leiden tot onverwachte eigenschappen. Conway stond bekend om zulke elegante meetkundige ontdekkingen: eenvoudig te formuleren, maar diep en verrassend.
