- We zoeken de vergelijking van de groene cirkel , met middelpunt de oorsprong en straal r:
.
is de vergelijking van de bovenste halve cirkel
- De cirkel raakt aan de rode kromme g(x) in P(x,y) als en slechts als
en
.
- De eerste betrekking betekent dat
- De tweede betrekking geeft:
- Hieruit volgt dat
.
- Uitrekenen geeft
. En bijgevolg is
.
- Nu is
, dus is
.
- De vergelijking van de groene cirkel is: