Congruentie deelgroepen
In deze tekst bestuderen we deelgroepen met eindige index in , de groep van de 2×2 matrices, met gehele getallen en determinant gelijk aan +1.
Maand: mei 2018
rekenkundig en harmonisch gemiddelde in een trapezium
De vraag die we willen behandelen in deze tekst luidt: Construeer het rekenkundig gemiddelde ( RG) en het harmonisch gemiddelde (HG) van de twee evenwijdige zijden van een trapezium. Her RG is vrij eenvoudig: construeer het lijnstuk door de middens van de opstaande zijden. Volgens de stelling van Thales is Voor het harmonisch gemiddelde construeren … Lees verder
Ongelijkheid van Cauchy-Schwarz
Stel en n-tallen van reële getallen, dan geldt: Deze ongelijkheid werd genoemd naar A.L.Cauchy( 1789-1857) en H.A.Schwarz(1843-1921) en steunt op de eigenschap dat het skalair product van twee vectoren kleiner is dan of gelijk is aan het product van de normen van die vectoren. Bekijken we even een … Lees verder
Nog een luciferspel
Een willekeurig aantal lucifers is op willekeurige wijze verdeeld over twee stapels. Twee spelers nemen om de beurt lucifers weg: ofwel van één van de hopen 1,2,of 3 lucifers ofwel van beide hopen een zelfde aantal lucifers en dan ook 1,2 of 3. De speler die de laatste lucifer(s) wegneemt, wint. We zoeken naar gunstige … Lees verder
Scherp of stomp
Zijn er meer scherpe dan stompe driehoeken? Tellen dan maar. Maar dan zouden er evenveel zijn, namelijk oneindig veel. Misschien moeten we de vraag anders stellen: Neem de verzameling van alle driehoeken. Wat is de kans, dat een willekeurig genomen element van die verzameling, stomp is? De vraag is dan uiteraard hoe we de verzameling … Lees verder