Een Catalan veelvlak is de duale figuur van een Archimedisch veelvlak. Ze werden vernoemd naar de Belgische wiskundige Eugène Catalan( 1814-1894). Twee figuren heten duaal als de middelpunten van de zijvlakken van de ene figuur ,de hoekpunten van het andere veelvlak vormen, en omgekeerd. Enkele eigenschappen: De Catalan veelvlakken zijn convex. Ze zijn zijvlak transitief, … Lees verder
Half regelmatige veelvlakken zijn veelvlakken die voldoen aan volgende eigenschappen: Alle zijvlakken zijn regelmatige veelhoeken. Hoekpunt transitief: in ieder hoekpunt komen steeds dezelfde veelhoeken samen in dezelfde of tegengestelde volgorde. We onderscheiden 3 soorten: Een oneindige reeks prisma’s ( 2 regelmatige n-hoeken verbinden met n vierkanten) Een oneindige reeks anti-prisma’s (2 regelmatige n-hoeken over … Lees verder
In dit artikel beschrijven we hoe we eenhedengroepen van berekenen. We verdelen het werk in 3 delen: n priem, n een priem macht en n geen priem macht. In elk van de gevallen rekenen we twee voorbeelden volledig uit, dikwijls op verschillende manieren. Met de beschreven technieken hopen we , voor elke waarde van n, … Lees verder
Een regelmatig veelvlak is een veelvlak met volgende eigenschappen: Alle zijvlakken zijn congruente regelmatige veelhoeken. In elk hoekpunt komen evenveel zijvlakken samen. Ze zijn convex De hoeken tussen de zijvlakken zijn steeds hetzelfde. Voor het aantal ribben (R), het aantal grensvlakken (G) en aantal hoekpunten (H) van een convex lichaam geldt de formule van Euler: … Lees verder
Zes vrouwen vallen elk op een aantal vrijgezelle mannen. Kunnen de zes vrouwen met de zes mannen worden gekoppeld, zó dat elke vrouw een man van haar keuze trouwt? In sommige gevallen is het eenvoudig om te zien dat er geen oplossing mogelijk is. Als er een dame bij is die niemand leuk vindt, lukt … Lees verder