De rij van Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,13,21,… wordt gevormd door met twee enen te beginnen en dan is elke term de som van de vorige twee termen, dus:
Vorm nu de rij door twee opeenvolgende termen van de rij van Fibonacci te delen door elkaar:
Een paar termen van die rij zijn : . Wat zou de limiet van deze rij nu zijn?
We vermoeden dat deze limiet bestaat. Noteer de limiet met L.
Nu geldt . Dus voldoet de limiet L aan de betrekking
. Dit geeft de vergelijking
![Rendered by QuickLaTeX.com \frac{1+\sqrt{5}}{2}=\varphi=1,6180 3398 8749 8948 482...](http://www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3fe19bfff01ca42f7449534e2635659b_l3.png)