Gegeven zijn een kromme en
en een punt O. Door O trekt men een rechte die
snijdt in
en
in
. Op die rechte bepaalt men een punt P zodat
. Wanneer men de rechte nu laat draaien rond O, is de meetkundige plaats van de punten P een cissoïde(afkomstige uit het Grieks: kimos = klimop).
De cissoïde van Diocles verkrijgt men als een rechte is die raakt in een punt A aan een cirkel (
). Voor O neem je het punt op de cirkel diametraal tegenover A.
Neem O als oorsprong van het assenstelsel en de rechte OA als X-as. Veronderstel dat de straal van de cirkel gelijk is aan a. De cirkel heeft als vergelijking en de raaklijn heeft als vergelijking
. Een willekeurige rechte door O kunnen we voorstellen door
. Dan is
en
. Om de meetkundige plaats te vinden van de punten P, als de rechte rond O draait, moeten we
elimineren uit
en uit
. Deze laatste voorwaarde bekomen we door de voorwaarde
te projecteren op de X-as. Als resultaat krijgen we
In Geogebra: