Cirkellimiet van Escher

 

 

Maurits Cornelis Escher was een Nederlandse kunstenaar, die bekend is om zijn houtsneden, houtgravures en lithografieën, waarin hij vaak speelde met wiskundige principes. Geboeid door het begrip ‘oneindig’ maakte hij dit werk: de cirkel limiet. Door herhaling van eenzelfde patroon op een steeds krimpende schaal ontstaan zelfgelijkvormige figuren die een limiet karakter in zich dragen en dikwijls de vorm van een fractaal aannemen.

Escher schreef hierover: “Ik heb mij rot gewerkt om die litho af te maken en vervolgens de tanden op mekaar, vier dagen lang nog eens negen mooie afdrukken van die hoogst
bewerkelijke cirkellimiet-in-kleuren gemaakt. Elke druk bestaat uit een serie van
twintig maal afdrukken: vijf planken, elke plank vier keer. Dit alles met het eigenaardige gevoel dat dit werkstuk een ‘mijlpaal’ in mijn ontwikkeling betekent en dat er nooit iemand zal zijn, behalve ikzelf, die dat zal inzien.”

 

Boom van Pythagoras

De boom van Pythagoras is een fractal bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman in 1942 en werd vernoemd naar Pythagoras vanwege de eigenschap dat het vierkant op de schuine zijde getekend, even groot is als de twee vierkanten gebouwd op de rechthoekszijden.  De fractal wordt opgebouwd door vierkanten en lijkt op de vorm van een dwarsdoorsnede van een broccoli of bloemkool.