Tag archieven: meetkundige reeks

Meetkundige rij en reeks

Geplaatst op door

Een meetkundige rij (MR) u_n  is een rij van een getallen zodat het quotiënt van twee opeenvolgende termen van die rij constant is. Deze constante noemt men de reden
(ratio) r van de rij

  • De algemene term van de rij is : u_n=u_1.r^n
  • Een recursie voorschrift : u_n=u_{n-1}.r
  • De som van n termen van een MR wordt gegeven door

        \[S_n=u_1.\dfrac{1-r^n}{1-r}\]

  • Een meetkundige reeks \sum_{i=1}^{\infty}u_i convergeert als |r|<1. In dat geval is de som van de reeks gelijk aan

        \[S=\dfrac{u_1 }{1-r}\]