Tag archieven: raadsel

Nog een raadseltje

Geplaatst op door

De pastoor geeft zijn parochieassistente een probleempje om op te lossen: “Er zijn drie parochianen waarvan het product van de ouderdommen gelijk is aan 2450. De som van hun ouderdommen is het dubbel van jouw leeftijd.” De assistente zegt: “Ik weet het nog niet.” Dan zegt de pastoor: “De drie parochianen zijn alle drie jonger dan ik.’ “Nu weet ik het,” roept de parochieassistente. Welke zijn de leeftijden van de drie parochianen?

Antwoord

  • Noem de parochianen a, b en c en de assistente x. We gaan ervan uit dat de leeftijden allemaal natuurlijke getallen zijn.
  • 2450=2*5*5*7*7. We maken een tabel van de mogelijkheden waarvoor abc = 2450 en berekenen tegelijkertijd ook x ( de helft van  a + b + c). We gebruiken enkel ‘echte’ leeftijden, dus niet bvb 1225 of zo.

  •     \[\begin{array}{c|c|c|c} a&b&c&x\\ \hline \\2&25&49&38\\2&35&35&36\\5&5&98&54\\5&7&70&41\\5&10&49&32\\5&14&35&27\\7&7&50&32\\7&10&35&26\\7&14&25&23 \end{array}\]

  • De assistente weet uiteraard haar eigen leeftijd en omdat ze het antwoord niet kan geven op de haar gestelde vraag, moet haar leeftijd twee of meer keer voorkomen; dit gebeurt enkel bij (a,b,c,x)=(5,10,49,32)=(7,7,50,32)).
  • Als de leeftijd van de pastoor 51 of meer is, dan blijven bieden mogelijkheden bestaan en zou ze het antwoord dus niet kennen. Als hij jonger is dan 50 voldoen geen van de twee mogelijkheden. Dus is de pastoor 50 jaar en voldoet enkel 5,10 en 49 als leeftijden van de drie parochianen.

Verwarring

Geplaatst op door

Drie vrienden zitten op een terrasje en de ober brengt de rekening van 30 euro. Ze geven elk 10 Euro. De ober brengt het geld naar zijn baas, maar die ziet dat er een vergissing is gebeurd. Er is 5 Euro te veel gevraagd en hij zegt aan de ober het geld terug te geven aan de 3 vrienden. De ober steekt echter 2  Euro in zijn zak en geeft elk van de 3 vrienden 1 Euro terug.

Raar, want ze hebben nu elk 9 Euro betaald en samen met de 2 Euro die de ober op zak stak kom je uit op 3×9+2 = 29 Euro. Waar is de laatste Euro naar toe?

Spoiler

Het is onzin te veronderstellen dat er een Euro zoek is. Waarom zou je de 27 Euro en de 2 Euro op  tellen? De drie vrienden betaalden 27 Euro . De ober kreeg daar 2 Euro ( gestolen ) van en de baas 25 Euro!

 

Rangeerproblemen

Geplaatst op door

Een man beschikt over een klein roeibootje. Hij moet een wolf, een schaap en
een kool naar de andere oever overbrengen. In het bootje is maar plaats voor
de man en ofwel de wolf, ofwel het schaap, ofwel de kool. Hij mag echter de
wolf en het schaap nooit alleen laten (je kan wel raden wat er dan gebeurt)
en ook het schaap mag hij niet alleen met de kool achterlaten. Hoe legt hij
het aan boord?

Over de oplossing en aanverwante problemen kan je meer lezen in volgend artikel.