Spelstrategie: gunstige en ongunstige situaties

Aan de hand van een eenvoudig spel, proberen we enkele begrippen betreffende spelstrategiën uit te leggen:

Een willekeurig aantal lucifers n ligt op één hoop. Twee spelers nemen om de beurt 1,2 of 3 lucifers weg. De speler die de laatste lucifer(s) neemt, die wint.

Het is duidelijk dat men verliest als, na jouw beurt, er voor de tegenspeler nog 1,2 of 3 lucifers overblijven. Immers hij/zij kan die gewoon wegnemen en zo het spel winnen. Als je echter je tegenspeler kan confronteren met 4 lucifers dan win jij. Want de andere speler moet 1,2 of 3 lucifers wegnemen en daarna neem jij gewoon de rest weg en je wint. Als na je beurt  er 5,6,of 7 lucifers overblijven dan kan de tegenstreven er zoveel wegnemen dat er juist 4 overblijven en dan komt hij/zij in een gunstige situatie terecht. Met andere woorden situaties met 4,8,12,…zijn dus gunstig.

We bekijken dus de spelsituatie na de zet van een speler. We noemen de situatie gunstig als de speler door zijn zet zijn eigen winst vastlegt. In vorig voorbeeld zijn alle viervouden dus gunstige sitiuaties. Een ongunstige situatie kan zowel tot winst als verlies leiden. Ze leidt meestal tot verlies, tenzij de tegenspeler een fout maakt. De winnende spelstrategie bestaat erin als eerste in een gunstige situatie terecht te komen en na elke zet van de tegenstrever de ontstane ongunstige stituatie weer om te buigen in een gunstige situatie.

Het is natuurlijk mogelijk dat de tegenstrever op een moment zelf in een gunstige situatie verzeilt en dan is elke zet voor jou verkeerd. Toch kan je nog een optimale spelstrategie ontwikkelen gebaseerd op het feit dat de tegenstrever een fout kan maken. Dit is waarschijnlijker als de situatie ingewikkeld wordt.  Daardoor wordt meestal een minimum zet gedaan zodat er veel mogelijkeheden overblijven om te kiezen en dus heb je zo een grotere kans geschapen om in de fout te gaan. In het besproken spel zou je dan 1 lucifer wegnemen.

Lichtjes aan en uit…

Het spel Lights Out is een elektronisch spel dat gelanceerd werd in 1995
door Tiger Electronics. Het originele spel heeft een bord met 25 lampjes in
een rooster van 5 rijen en 5 kolommen. Voor ons bestaat het spel uit een
bord met m.n lampjes in een rooster van m rijen en n kolommen. In de
startsituatie zijn sommige lampjes aan. Het doel van Lights Out is, zoals
de naam al zegt, om alle lampjes uit te krijgen. Je kunt lampjes aanklikken
(het zijn eigenlijk knopjes met een lampje erin). Als je een lampje aanklikt
schakel je het lampje om (dus: als het lampje aan was gaat het uit, en als
het lampje uit was gaat het aan). Er is een belangrijke toevoeging: als je een
lampje omschakelt door het aan te klikken, schakel je ook de directe buren
(links, rechts, boven en onder) van dat lampje om. Lees hier verderlightsout