Opgave 11
E,F en G zijn de raakpunten van de ingeschreven cirkel aan de zijden van driehoek ABC. Bewijs dat AF,BG en CE door één punt gaan.
Maand: februari 2018
Hoektransversalen in een driehoek
Neem een driehoek ABC. Een rechte l door een hoekpunt A van de driehoek heet hoektransversaal of ceviaan van A. We onderzoeken onder welke voorwaarden de hoektransversalen van A,B en C door één punt gaan. Voor een willekeurig punt P op een hoektransversaal beschouwen we de verhouding van de afstanden tot de twee zijden. Omdat , is … Lees verder
Cirkellimiet van Escher
Maurits Cornelis Escher was een Nederlandse kunstenaar, die bekend is om zijn houtsneden, houtgravures en lithografieën, waarin hij vaak speelde met wiskundige principes. Geboeid door het begrip ‘oneindig’ maakte hij dit werk: de cirkel limiet. Door herhaling van eenzelfde patroon op een steeds krimpende schaal ontstaan zelfgelijkvormige figuren die een limiet karakter in … Lees verder
Inversie
We kennen de spiegeling rond een rechte als transformatie van het vlak. De dekpunten zijn de punten van de” rechte en lengte en hoeken zijn invarianten. Maar er betaat ook een spiegeling in een cirkel: de inversie. Lees in bijgevoegde tekst hoe dit tewerk gaat en hoe je die techniek kan gebruiken om bepaalde meetkundige … Lees verder